Problema de matemáticas

En esta entrada voy a realizar un problema del libro sobre ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

En el parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y la morera suman 111 pájaros.

Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar a la morera, los tres pájaros tendrían el mi número.

1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:

• Establece en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y la morera.

Pino(P)=xChopo(C)=xMorera(M)=111−2x

• Utilizando esta incógnita escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.

Pino(P)=x−8Chopo(C)=x−8Morera(M)=111−2x+16

• Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.

111=2x+(x−24)111=2x+x−2411=3x−24135=3x1353=x45=x⇓Había45pájarosenelpinoyelchopo45∗2=90111−90=21⇓Había21pájarosenlamorera

(Morera+16=x−8Morera+24=xMorera=24−x)

• El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:

A.40

B.39

C.38

D.37

Pinoychopo=45−8=37Morera=21+16=37

2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y el chopo e y en la morera:

• Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.

2x+y=1112x=90x=902x=45⇓Había45pájaarosenelpinoyelchopo

• Comprueba que las soluciones obtenidas concuerdan con el apartado 1.

Las soluciones son correctas